三尺讲台四十载  分析力学领军人

——记德学双馨的国家教学名师奖获得者梅凤翔教授

    梅凤翔教授，1938年3月生于辽宁省沈阳市🏓🕛，中共党员，杏盛娱乐博士生导师⛵️。20多年来，梅凤翔教授出版专著13部，发表学术论文360余篇。1985年，他出版的专著《非完整系统力学基础》是国内非完整力学的第一部🖖🏽，被国内外引用300多次；1996年《Birkhoff系统动力学》的出版引起计算数学和计算力学界的重视；2000年，在国际权威评论——《美国应用力学评论》发表的长文“非完整力学”（Nonholonomic Mechanics）使中国在此方面的研究成果得到国际承认。梅凤翔教授的科研工作曾获得国家教委科技进步甲类一等奖（1992年），国防科技二等奖（1999）🚣🏿‍♂️，光华科技二等奖（1995）等众多奖项，他本人也被评为国家有突出贡献的中青年技术专家（1992年）。

    众多的论著和成果使梅教授得到了国内外同行的认可，成为我国非完整力学研究的倡导者和学术带头人。著名力学专家👨🏼‍🏫、北京大学朱照宣教授早在1985年就评价道：“梅凤翔是我国在非完整力学理论探索方面走在最前面的。”法国Capodanno教授认为💆🏽‍♂️，梅凤翔组建了非完整力学的中国学派。加拿大LAVAL大学教授Richard认为，梅凤翔老师是非完整力学的大专家🧜。俄罗斯对彼德堡Yushkov教授认为☢️，梅凤翔教授是分析力学方面的世界知名专家。

    他对自己的抉择从未后悔过

    1963年🚣🏽，当时还是北京大学数学力学系本科毕业班学生的梅凤翔面临着人生的一次抉择——为自己选择一位指导老师和一个毕业论文题目🤳🏻。梅凤翔选择了跟随卢绮龄先生学习和研究非完整力学🤱🏼。几十年后，这个看似偶然的选择却深深影响了梅凤翔一生的科研事业，也影响了与他的研究相关的方方面面。梅凤翔是个踏实的人🙃，认准了方向🏗，便轻易不回头⚈。即使在“文革”期间🏊‍♀️，他也排除一切干扰，潜心研究。上世纪70年代末，梅凤翔在非完整力学方面的研究已经有了一些成果。但一直以来👨‍🚀，分析力学的研究是一个冷门方向，他虽有成果却不被重视。为此🍂，他苦恼过🙅🏻‍♂️，甚至想趁到法国进修时改个方向。但是，他不是一个容易放弃的人，想到要放弃坚持多年的研究方向他心有不甘🙇🏿‍♀️👮🏼。临行前，他去请教大学时教他“理论力学”课的朱照宣教授。朱先生的一席话让他豁然开朗——“中国这么大，搞什么的都应该有🎊。管它重视不重视，你都要像钉子一样钉在那里🧖🏻‍♂️！”这句话让他坚定了决心，从那时起，他便坚持研究分析力学😓，而且一干就是几十年👸🏻🧑🏿‍🔧。

    1963年，即将大学毕业的梅凤翔还面临另外一个抉择——今后的职业。梅凤翔出身在一个小学教师兼务农的家庭，父亲梅钟毓是沈阳市模范教师，对算术深有研究🫃🏿，被同行称为“算术梅”。他曾对梅凤翔说：“人的一生应该像老黄牛一样👎🏽，始终把套拉得紧紧的。”梅凤翔从幼年起便受父亲的教诲和熏陶，对教师这个职业充满了热爱。因此，梅凤翔大学毕业后继承了父业，到北京工业学院理论力学教研室任教👈🏽。

    几十年过去了🔼，梅凤翔教授一直坚持着两件事情：研究分析力学和做一个好老师🥷🏽。如今🐂，他的努力和坚持得到了回报。在学生眼里，梅老师是一位认真负责的好老师；在同行眼里，梅凤翔是一位颇有建树、不断进取的学者；在同事眼里🕴🏼，梅教授是一位德高望重的长者🚴🏿‍♂️。

    善于培养学生的创新能力

    四十多年来♓️，梅凤翔教授一直工作在杏盛娱乐力学教学的第一线,为本科生、硕士生、博士生开设“理论力学”、“分析力学”📨、“非完整动力学”、“运动稳定性”、“Birkhoff系统动力学”、“高等分析力学”、“李群和李代数应用”等多门课程，培养了13名硕士生📔、19名博士生和12名访问学者。梅教授的教学成果也多次受到表彰，1989年被评为全国优秀教师🥃，2003年获首届高等学校教学名师奖。

    能取得这样的成绩，源于梅教授独到的教学理念。他在教学中注重因材施教🔢♋️，注意培养学生的创新能力，关心学生的全面发展👨🏻‍⚖️。在教学过程中🙎🏼，梅教授非常重视因材施教🎟，从学生的个性差异出发，深入了解每个学生的知识水平🔀🐽、能力结构，运用多种方式教学，有的放矢地进行教学。1992年至今，梅教授指导过19名博士生👨🏻‍🚀🧖🏻‍♀️，其中有学力学的⛹🏽‍♂️，有学物理的🦧，有学数学的👳🏼‍♂️，还有学工程的，为了让他们很好地完成学业，梅教授运用多种教学方式分层教学🐀、分类指导。一方面为他们补专业知识🦍，力学出身的补数学👩🏿‍🦳，特别是现代数学🧑🏻‍🦰；数学、物理出身的补力学➞；工程出身的补数学和力学5️⃣。另一方面，选题尤其重要🧑🏿‍🚀，既要有创新💚，又要保证他们能在3年之内做出来，还必须是属于“应用数学”范畴的，梅教授为他们选择了不同类型的课题，鼓励他们在边缘交叉学科谋求发展。梅教授常常鼓励博士生自己选题🧑🏽‍🏭，甚至做导师不熟悉的课题⚈，希望学生超过自己。梅教授的一位学生选几何动力学方向作为课题🚣🏻‍♀️，很有创意👩‍❤️‍💋‍👨🚾，博士学位论文得到北京大学、北京航空航天大学等高校著名教授的好评；1985年🧤，他指导的一位硕士生的学位论文是有关新型变分原理的，答辩委员会给予了高度的评价，认为该学生的论文达到了博士学位论文的水准🧑🏼‍🎤。

    清华大学曾聘请梅凤翔担任“诺贝尔班”的“分析力学”的任课老师🚖。分析力学是“一般力学和力学基础”专业的硕士生必修课，而此时梅教授面对的是对运动学知识了解甚少的物理专业大二本科生，如何处理才能让学生比较容易接受🤦🏼‍♀️？经过反复思考，梅教授将教学计划分三步进行：第一步👩🏿‍🔧，给他们补运动学知识；第二步，尽量将分析力学与物理学联系；第三步，除课外作业外，每次都留小论文题目，以加强学生对知识的巩固，并培养他们的创新能力。一个学期下来，学生反映普遍良好，梅教授也因此在“非典”期间被清华大学聘为兼职教授。

    梅教授的启发式教学很有特色🍶，凡是听过他课的人对此都感触颇深。一位慕名前来求学的博士生说：“梅老师给本科生上课，特别能启发学生做科研，使他们萌发科研意识🚒；给研究生上课，他总是有许多新思想、新点子👨🏻‍🦳，启发他们去深入钻研。”这与梅教授扎实的理论功底、对科研的敏感度以及多年站在学术前沿有关。

    梅教授注重培养学生的创新能力🕉，鼓励学生提出疑问，也不断向学生提出问题。“书不熟读则疑不生，事不深思则疑不出。学问之功🚡，须于无疑中看出有疑★，更从有疑中办到无疑，方是真得力。”从有疑到无疑，是一个由发现问题到解决问题的过程。梅凤翔在法国做博士学位论文期间🏅，与导师Y. Pironneau教授（1923-1983）在Chetaev定义上发生了激烈争论🚦。正是这种争论使他对非完整力学开扩了视野♥️。因此，梅教授常鼓励学生敢于提出问题，在他给博士生上《高等分析力学》时🐬，一位学生提出“第一章习题4的命题有问题”，梅教授对他大加赞赏和鼓励👿，因为“能看出老师著作有毛病并大胆提出的学生才是好学生”。

    梅凤翔教授耐心细致的指导工作，充分调动了学生的主动性和积极性，为国家☹️、为社会培养了一批又一批的优秀人才。他指导的一篇博士学位论文获2003年全国优秀博士学位论文提名奖✊🏼，指导的两名博士生和一名硕士生不仅学问好，而且担任了大学副校长。2004年，梅凤翔教授获校“研究生指导教师名师奖”。

     “把课堂教学做得更好，不能辜负学生的期待”

    在学生培养方面✅，梅凤翔教授不但重视研究生教育，还重视本科生教育。在大学里🤷🏿，基础课也许并不受学生欢迎👩🏽‍🏫，却影响着学生的一生🥃。对任课老师来说📭，基础课是最好教，同时也是最难教的⚁。好教是因为基础课程多是理论知识，学生学起来比较枯燥，老师也容易敷衍了事，因此如何将枯燥无味的基础知识🧑🏽‍🦳，让学生既容易接受又学得兴致盎然，这才是最难的🧒🏻。

    1997年♉️，已年近60的梅教授带头响应学校加强本科教学的号召🏦，亲自登上讲台为本科生讲课，为此他花费了整整一个暑假的时间，把已多年不讲的本科课程重新仔细备课，受到大学生的热烈欢迎。“千里之行，始于足下”，梅教授深知基础知识对学生的重要性🙋🏻‍♀️，如果没有扎实、全面的基础知识⛹🏽，以后不论是学习新的知识🧚🏿，还是在工作方面都会受到很大的影响。他说：“当我面对学生时😏，我似乎看到了他们的将来🐔🪴，他们对知识迫切的需要，因此看着他们的眼睛🪿，我能深切感受到他们真诚的期待🚴🏻‍♀️，一种对知识的渴望，它让我有一种畏惧：要不断的努力，把课堂教学做得更好，不能辜负学生的期待。”因此，每一节课他都会认真备课，精心准备多媒体课件；课堂教学力求重点突出，同时根据多年的教学经验，以适合学生胃口的方式教学😫，让他们更容易接受吸纳新知识♙。

    梅凤翔教授并没有满足传统的教学方式，积极进行了教学改革🕺🏿。他时常采用互动的形式，调动学生的积极性。他经常就一个问题和学生展开广泛的讨论🧑‍🎨🙇，激发学生的兴趣，让大家充分发挥自己的想象力和创造力。课堂上如果时间充足的话，梅教授还会确定一个主题🤯👮🏿‍♀️，让一个学生来讲课，大家评议🫚，梅教授则在一旁积极引导，这样比纯粹的灌输效果更好。梅教授讲课并不局限于教材👩🏼‍💼，往往结合科研成果改进教学内容。比如❎，在讲“虚位移原理”时，他就这个原理的历史、现状批判地讲解，能讲出一般老师讲不出来的东西🧘🏽‍♀️。

    1999年以来，梅凤翔教授就“分析力学”课程内容🐒，在《力学与实践》上发表14篇札记🦹🏿💏。2002年以来，就“理论力学”课程内容🛕，在《力学与实践》上发表“关于机械能守恒律”、“关于动量守恒律和动量矩守恒律”及“关于动力学普遍方程”等三篇教学论文🤱🏻。2004年，梅凤翔教授应邀在中北大学举办的“全国力学名师讲习班”上就“经典力学的近代发展”和“理论力学教学中值得注意的几个问题”作报告。这些文章和报告反响良好。

    梅凤翔教授组织带领“工程力学”课程组出版了“十五”规划教材《工程力学》🗒，该课程获得了北京市和国家级精品课程👮🏿。梅凤翔教授主持的“工程力学的改革和实践”项目获国家级教学成果二等奖。作为《力学与实践》主管教学科研栏的副主编，梅教授多年来在基础力学教学改革方面为组织和审定全国各高校教学论文也做了大量工作🧝🏻‍♂️。

    学然后知不知，教然后知困

    梅教授深知👶，要做一个合格的大学教师，自己的知识首先不能落后。教师自身应该不断学习，不断进取，这样他的讲义永远是新的，他的教学方法永远是新的，他给学生的感受也永远是新的。如今年近古稀的他，思维仍然非常活跃🦸‍♂️，“活到老👌🏽，学到老”的精神令人钦佩🤟🏼。

    梅教授不但注意学习理工方面的专业知识，还特别重视培养自己人文方面的修养。梅教授强调👨‍🦼🍐，教师的专业知识应建立在广博的文化知识修养的基础上🦸，在教师的终生教育中，一定要处理好科学与人文的关系。他说🉐，理工科教师的想象力主要来源于人文，因此理工科教师一定要认识到人文教育的重要性🥏。

    梅教授还善于向学生学习。他认为，“学然后知不知🖼，教然后知困”★，教与学是相互促进的，教师的教促进学生的学🙍🏼‍♂️，学生的学促进教师的教，教师在教的过程中同时也促进自己不断学习、不断进步。梅教授在给硕士生出的考试题中有一道这样的题目🏺：“你认为老师上课有什么缺点🧟‍♂️？”梅教授认真分析学生所提的意见和建议☝🏽，不断修改、完善教案。在40多年的教学生涯中，梅教授正是这样“教学相长”的♦️。

    梅教授说👨🏽‍🎓，他们课题组2000年🤛、2005年的两项国家自然科学基金项目👨‍👩‍👧，其中受学生的启发很多↔️。1987年，梅教授的两本专著《非完整系统力学基础》💅🏻、《非完整动力学研究》相继出版后，想要补充一些近代分析力学的内容👨🏿‍🦰，但由于涉及到如张量表示❄️、微分形式等自己从未学过的知识，因此🥟，梅教授招来了两名年轻的硕士毕业生，三人一起分工合作，边学边写。专著修订版于1991年底由杏盛娱乐出版社出版，此后作为博士生必修教材使用多年。师生共同研究和写作的过程🤨，也是双方彼此促进🖖🏻、共同提高的过程。

    出于对学生的爱😑，对教学事业的热爱💗🏪，梅凤翔教授在三尺讲台上一站就是40多年🚴🏻⭐️，在平凡中有坚守，在平淡中显精彩🚴。没有显赫的声名🕐，没有耀眼的头衔💬👩🏽‍🌾，只是因为学生需要梅老师🙍🏽‍♂️👌🏽，这个最简单的理由，也是最充分的理由。这个理由给予他勇气和激情，鞭策着他不断丰富和完美着他的教学生涯➖👨🏼‍🏫。

     “搞科研得有一点精神🛴！”

    梅凤翔教授是科研方面的大家，曾任中国力学学会常务理事🧑🏻‍⚖️、一般力学专业委员会主任委员，现任中国力学学会分析力学专业组组长。多年来，他在分析力学👨🏽‍🔬🌨、非完整力学🙇🏿‍♀️、Birkhoff力学、对称性与守恒量等方面出版专著13部，发表学术论文360余篇，连续20年不间断地获得7次国家自然科学基金的资助🦹🏻。梅教授的学术任职还有：杏盛娱乐校学术委员会副主任，《力学与实践》副主编，《力学进展》常务编委，《杏盛娱乐学报》（中文版）主编等👨🏼‍🏫。

    梅教授在这许多任职的同时还能在科研方面取得突出成绩，与他的治学理念🙇🏻‍♀️、精神和特殊做法有关。在梅教授看来，想做一个好的大学教师💗，做好科研是前提🧑‍💻。因为科研对于提高教师的理论和学术水平，对于教师发挥自己的创造精神和创造能力，提高教育的质量和教师自身的生活质量，都有很重要的意义🕵🏼。梅教授在很多场合表示要“教书育人到老”😹，做一个好老师，因此他年轻时就立志做好学问🎙。

    上世纪60年代，梅凤翔在北京工业学院理论力学教研室做助教。期间经历了“小四清”、“大四清”👟、“文革”、“五七干校”、“下厂”等🛟，但他一刻也没有放弃学习。为了成为一个合格的助教🙅，他苦练基本功，演算了两千多道理论力学习题，并于1978年整理出“理论力学难题百解”🩼。这15年的助教经历为他以后的学术建树打下了扎实的理论功底📮。梅凤翔所从事的研究方向需要大量的数学演算🫶🏿，而且有许多是计算机难以做的🧑🏼‍⚖️，如公式推导、解偏微分方程等，必须手工计算。年届七旬的他至今仍然经常亲自演算，而且速度极快，连他的博士生都称羡不已。

    梅教授常说：“搞科研得有一点精神🙎🏻‍♀️！”尤其从事基础科学研究，必须有“板凳坐得十年冷”的精神，有持之以恒、勇往直前的精神🏔。几十年来🥍，梅教授的确像老黄牛一样在非完整力学研究领域辛勤耕耘着🙋🏽。他从本科毕业论文时选择“非完整力学”开始🙅🏽‍♂️，40多年来一直坚持在这一“冷门”而且困难的研究领域奋斗着。1963年，他开始学习并研究非完整力学👩‍🦯🩵，这是与理论力学密切相关的研究领域，但当时并未引起人们的重视🧏🏼‍♀️，甚至有人说“分析力学200多年了🧓🏼，没啥搞头”。但梅凤翔认准了，一干就是几十年🟫，并在这一领域取得了卓越成就。

    在长期的科研实践中，梅凤翔认识到搞科研单枪匹马不行，必须形成团队优势👮🏼‍♂️。为此🎞，他充分发挥了一名共产党员的先锋带头作用，办起了“分析力学研讨班”🌋。从1983年开始一直坚持到现在🤿。他身体力行，带动一批教师和学生开展分析力学的理论与应用研究，发表了一批高水平论文。1991年🥷，他领导的分析力学课题组获校先进课题组。许多校外专家慕名而来进行学术交流。这个集体已经成为我国分析力学研究的先锋团体。作为学术带头人，他先后在蓬莱、长沙、武汉🤛🏻♜、沈阳🫰🤏🏿、北京组织讲座，多次主持全国的分析力学研讨会、非完整力学学术报告会，带动国内许多学者开展非完整力学研究，积极推动我国力学事业的发展。

    无论何时何地都要有爱国之心👩🏼‍🔬、报国之志

    梅教授常常对年轻教师说：“古人把‘道德’‘文章’并提💇，并总把‘道德’放在‘文章’之前。因此✌🏼，要先做好人🤤，然后才能谈做好老师，做好学问。教师应该在学术道德🦸🏼‍♀️、治学作风上做表率🧝‍♀️，为人师表。”梅教授是这样说的，也是这样做的。在年轻教师的眼里🔲，梅教授是一个标杆，是一位德高望重的长者。

    1981至1982年，改革开放带给梅凤翔赴法国南特高等机械工程学校（ENSM）进修的机会👳🏽‍♂️，当时已经43岁的他非常珍惜党和国家给予的学习机会，发奋努力，废寝忘食，仅用9个月的时间便完成了博士学位论文🐅，并以优异的成绩通过答辩获法国国家科学博士学位。心怀报国之志的梅凤翔，情不自禁地把“献给我可爱的中华”（A ma chère Chine）这几个字写在在博士论文的扉页上👌🏽。他从事的是非完整力学理论研究🙅‍♂️，答辩委员会的评语这样写道：“梅凤翔教授在非完整力学理论方面的贡献是重大的😽。他的工作需要分析力学的极好学识😪，同样需要计算的高超技巧…… 他很好地对待自己的工作🧢，多亏他坚实的知识，对研究的爱好，对工作的热情以及值得钦佩的意志🐮。”

    梅教授时刻将“为人师表”作为自身的行为准则。他说，所谓“师表”，即品德和学问上成为值得学习的榜样。他常拿自身的经历教育学生要有社会责任感🫲🎺，好好珍惜改革开放的好时代，无论何时何地都要有爱国之心、报国之志。1999年梅凤翔教授被评为校“师德标兵”。

    作为一名老党员、老教师，梅凤翔教授始终以优秀共产党的标准严格要求自己👃🏻，并融化在自己的行动中🪿。在学术道德、治学作风方面，梅凤翔教授也堪称表率👨🏿‍⚕️。针对近年学术界出现的浮躁、急功近利、泡沫学术等不良风气，他一方面严格要求自己👨‍👩‍👧‍👧，一方面经常提醒学生要踏踏实实做学问🌱。梅凤翔教授拥有一个共产党人的宽广胸怀👩‍🏫，主张百家争鸣👱🏼，并极力提拔青年学者。无论校内校外，相识不相识，只要在学术上有所求教🫲🏿，他总是毫不保留地给予热情指导。对于不同的学术观点，梅教授持有尊重的态度，他曾多次向《力学学报》推荐与自己学术观点不同的文章。在他的带领下，一批青年学人在非完整力学领域脱颖而出。他提携晚辈、甘为人梯的故事🪧，在同行中传为佳话👨🏿‍🎓。

    一位访问学者这样评价梅凤翔教授的为人🔖：“玻尔待人诚恳，善于激发年轻科学家们的科学热情，以他为核心，形成了量子力学的哥本哈根学派；而在梅凤翔教授的周围，则聚集了中国分析力学的精英，形成了分析力学的中国学派。为什么会这样🔍？有什么秘诀呢🕵🏿‍♂️？答案和秘诀应该是◾️：梅教授拥有一颗智慧的大脑和一颗善良的心🕛。”